Treinar matemática é treinar raciocínio (Blog Fernando Barrichelo)

NESTE EXATO MOMENTO, numa sala de aula em algum lugar do mundo, uma aluna está xingando o professor de matemática. O professor acaba de lhe pedir que passe uma parte substancial de seu fim de semana calculando uma lista de trinta integrais definidas.

Há milhares de coisas que a aluna prefere fazer. Na verdade, dificilmente há alguma coisa que não prefira fazer. E ela sabe disso muito bem, porque passou boa parte do fim de semana anterior calculando uma lista diferente -mas não muito diferente -de trinta integrais definidas. Ela não vê qual o sentido disso, e é o que diz ao professor. Em algum ponto da conversa, a aluna fará ao professor a pergunta que ele mais teme:

"Quando será que eu vou usar isso?"

Agora o professor de matemática provavelmente diz algo do tipo: "Eu sei que para você parece bobagem, mas, lembre-se, você não sabe que carreira irá escolher. Pode ser que você não veja a relevância agora, mas talvez entre numa área em que seja realmente importante saber como calcular integrais definidas à mão, de forma rápida e correta." Poucas vezes essa resposta satisfaz a aluna.

Porque é mentira. E o professor e a aluna sabem que é mentira. O número de adultos que algum dia lança mão de uma integral de (1 - 3x + 4x^2)^-2 dx, da fórmula para o cosseno de 30 ou da divisão sintética de polinômios pode ser contado em poucos milhares de mãos. A mentira tampouco é muito satisfatória para o professor. Eu devo saber disso. Nos muitos anos em que ensinei matemática, pedi a algumas centenas de alunos da faculdade que calculassem listas de integrais definidas.

Felizmente existe uma resposta melhor. Ela é mais ou menos assim. A matemática não é só uma sequência de cálculos a serem executados por rotina até que sua paciência ou sua energia se esgote - embora possa parecer isso, pelo que lhe ensinaram nos cursos de matemática. Essas integrais são para a matemática a mesma coisa que trabalhar com pesos e fazer ginástica para o futebol. Se você quer jogar futebol - quer dizer, jogar mesmo, em nível de competição -, vai ter de fazer um monte de exercícios chatos, repetitivos e aparentemente sem sentido. Será que os jogadores profissionais algum dia usam esses exercícios? Bom, você nunca vai ver ninguém em campo levantando halteres nem correndo em zigue-zague entre cones de trânsito. Mas vê os jogadores usando a força, a velocidade, a percepção e a flexibilidade que desenvolveram fazendo esses exercícios, semana após semana, de forma tediosa. Praticar esses exercícios é parte de aprender futebol.

Se você quer jogar futebol para ganhar a vida, ou mesmo participar do time do colégio, vai ter de passar uma porção de fins de semana enfadonhos no campo de treinamento. Não há outro jeito.
Mas aqui está a boa notícia. Se os exercícios são demais para você, sempre pode jogar por diversão com os amigos. Pode apreciar a emoção e passar driblando pelos zagueiros ou marcar um gol de longe, exatamente como um atleta profissional. Você será mais saudável e feliz do que se ficasse em casa assistindo aos profissionais na TV.

Com a matemática acontece mais ou menos a mesma coisa. Pode ser que você não esteja almejando uma carreira com orientação matemática. Tudo bem - a maioria das pessoas não almeja. Mesmo assim, você ainda pode usar matemática. Provavelmente já está usando, mesmo que não dê a ela esse nome. A matemática está entrelaçada à nossa forma de raciocinar. E deixa você melhor em muita coisa. Saber matemática é como usar um par de óculos de raios X que revelam estruturas ocultas por sob a superfície caótica e bagunçada do mundo. Matemática é a ciência de como não estar errado em relação às coisas. Suas técnicas e hábitos foram moldados ao longo de séculos de trabalho árduo e muita argumentação. Com as ferramentas da matemática à mão, você pode entender o mundo de maneira mais profunda , consistente e significativa. Tudo de necessita e um treinador ou mesmo um livro que lhe ensine as regras e algumas táticas básicas.

Por razoes de tempo, raramente é isso que eu digo em aula. Mas num livro há lugar para se estender um pouco mais. Espero justificar a alegação que acabei de fazer mostrando a você que os problemas nos quais pensamos todo dia - problemas de política, medicina, comércio, teologia
- são enfrentados com a matemática. Compreender isso lhe dá acesso a insights não acessíveis por outros meios.